相続により取得したアパートの登記費用等について

不動産所得の計算上、その支払った年分の必要経費に算入できます。 相続税の計算上、控除することができる債務の金額は、被相続人の債務で相続開始の際現に存するもの（公租公課を含む）とされています。相続財産の登記費用は、相続開始の際現に存するものではないため、相続税の計算上、債務控除の対象にはなりません。　

ただし、所得税の計算上、業務の用に供される資産に係る登録免許税（登録に要する費用を含み、その資産の取得価額に算入されるものを除く。）、不動産取得税等は、当該業務に係る各種所得の金額の計算上必要経費に算入することとされ、業務のように供される資産には、相続により取得した資産が含まれます。

よって支払った年分の必要経費に算入できます。

参考

国税庁HP 　固定資産税等の必要経費算入