弊社では夜10時以降に残業が発生した場合、深夜残業手当を支給するのではなく、「深夜手当」として数千円ほど定額の手当を支給しています。法的に問題はあるでしょうか？

支給方法にもよりますが、法で定める割増賃金以上の金額を支給しているのであれば、問題ありません。

労働基準法では、時間外に労働させた場合、1か月に60時間以内ならば時間単価の25％以上、　1か月に60時間を超えて時間外に労働させたのであれば50％以上(※現在は適用猶予により中小企業については25％以上)、深夜(原則として午後10時～午前5時)に労働させた場合には25％以上、法定休日に労働させた場合には35％以上の割増賃金を支払わなければならない、と規定しています。

本来は労働させた時間に上記の方法で算定した金額を支払うこととされていますが、会社に　よっては一定額の手当を割増賃金に代えて支払う場合や、労基法とは別の計算方法を用いる場合もあります。こうした支払方法も、上記の方法により算定される割増賃金額を上回るのであれば　適法とされています。

ただし、その手当が割増賃金に代わるものであることが明確に周知されていること、通常の　労働時間の賃金にあたる部分と割増賃金にあたる部分とを区別できるようにしておくことも　必要とされています。

ご相談の内容としては、深夜残業に当たる部分について固定額で支給されているようですので、その趣旨が賃金規定などで定められていて周知されており、その支給額についても上記の方法で算定した金額を超えているのであれば問題ありません。