社員が欠勤・遅刻をメールで連絡してくるのですが変更する事は可能でしょうか？

そもそも、社員と会社が雇用契約を締結した場合、社員は会社へ「労務を提供する義務」を背負う事となります。その為、有給休暇等の法律として認められた休暇以外は労務を提供する義務があり、一方的な欠勤・遅刻に基づく労務提供不能は債務不履行状態となり認められる事ではありません。「上司・会社の許可を得る」事とルールを変更し、原則欠勤・遅刻の場合は書面にて許可を得る、急な欠勤・遅刻の場合でも一方的なメール等の通知ではなく、上司に電話にて許可を得る事とし、社員に対するルールの通知を徹底する事で変更して行くのが宜しいかと考えます。