新規雇用した際、口頭でのみ労働条件を提示することで問題ないですか？

まず、労働契約というのは口頭のみでも成立します。ですが、曖昧な口約束は後々トラブルになる事が多く、また、労働基準法には「労働契約の締結に際し、使用者が労働者に対して賃金、労働時間その他の労働条件を明示しなければならない」（労働基準法第15条）と明確に規定しています。

この労働条件の明示については必ず明示しなければならない「絶対的明示事項」と、特段の定めをした場合のみ明示しなければならない「相対的明示事項」の2種類があります。

絶対的明示事項には

・労働契約の期間

・就業の場所・従事すべき業務

・始業・就業の時刻、所定労働時間を超える労働（早出・残業等）の有無、休憩時間、休日および労働者を2組以上に分けて就業させる場合における就業時転換に関する事項

・賃金の決定、計算・支払いの方法および賃金の締切り・支払いの時期・昇給に関する事項

・退職に関する事項（解雇の事由を含む）

とあり、昇給に関する事項以外は書面によらなければならない事項と定められています。

相対的明示事項には

・退職手当の定めが適用される労働者の範囲、退職手当の決定、計算・支払いの方法および支払い時期

・臨時に支払われる賃金、賞与および最低賃金額に関する事項

・労働者に負担させる食費、作業用品などに関する事項

・安全・衛生

・職業訓練

・災害補償・業務外の傷病扶助

・表彰・制裁

があります。